Số mệnh đa tạp

Manifold Destiny
Một bài toán huyền thoại và cuộc chiến về ai là người đã giải ra nó.

Tác giả: Sylvia Nasar và David Gruber

28 Tháng 8 2006

(Bài dịch từ “The new yorker“)

Vào tối ngày 20 tháng 6, hàng trăm nhà vật lý, trong đó có một người đoạt giải Nobel, tụ họp trong một khán phòng tại khách sạn Hữu nghị ở Bắc Kinh để dự một bài thuyết trình của nhà toán học Trung Quốc Shing -Tung Yau. Trong cuối thập kỷ những năm bảy mươi, khi Yau đang độ tuổi hai mươi, ông đã tạo ra một loạt các đột phá khoa học, giúp khởi động cuộc cách mạng trong vật lý về lý thuyết dây, điều đó mang lại cho ông, ngoài một huy chương Fields, giải thưởng danh giá nhất trong toán học – là một danh tiếng trong cả hai ngành như một nhà tư tưởng với sức mạnh kỹ thuật vô song.

Yau kể từ đó đã trở thành giáo sư toán học tại Đại học Harvard và là giám đốc viện nghiên cứu toán học tại Bắc Kinh và Hồng Kông, ông phân chia thời gian cân bằng giữa Hoa Kỳ và Trung Quốc. Bài giảng của ông tại khách sạn Hữu Nghị là một phần của một hội nghị quốc tế về lý thuyết dây, mà ông đã tổ chức với sự hỗ trợ của chính phủ Trung Quốc, một phần để thúc đẩy những tiến bộ gần đây của nước này trong ngành vật lý lý thuyết. (Hơn sáu nghìn sinh viên tham dự bài phát biểu  bởi bạn thân của Yau, G.S Stephen Hawking, trong Đại lễ đường nhân dân ). Các chủ đề của cuộc nói chuyện của Yau có ít người trong số khán giả biết nhiều: Giả thuyết Poincaré, một câu hỏi hóc búa của thế kỷ về các đặc tính của các mặt cầu ba chiều. Bởi vì nó có ý nghĩa quan trọng cho toán học và vũ trụ học và bởi vì nó đã lảng tránh tất cả các nỗ lực giải đáp, câu hỏi này được các nhà toán học coi như một Chén Thánh.

Yau, một người đàn ông dáng chắc đậm ở tuổi năm mươi bảy, đứng ở bục giảng trong áo sơ mi xắn tay, gọng kính màu đen, bỏ tay vào túi quần, đã mô tả làm thế nào hai học trò của mình, Xi- Ping Zhu và Huai -Dong Cao, đã hoàn thành chứng minh của giả thuyết Poincaré một vài tuần trước đó. “Tôi rất lạc quan về công trình của Zhu và Cao”, Yau nói. “Các nhà toán học Trung Quốc có mọi lý do để tự hào về thành công lớn trong việc hoàn thành lời giải bài toán này.” Ông nói rằng Zhu và Cao phải mang ơn người cộng tác lâu năm của ông ở Mỹ, Richard Hamilton, người xứng đáng cần được ghi nhận công lao lớn nhất trong việc giải quyết bài toán Poincaré. Ông cũng đề cập đến Grigory Perelman, nhà toán học người Nga, người mà ông thừa nhận đã có đóng góp quan trọng. Tuy nhiên, Yau nói, “công trình của Perelman, dù rất ngoạn mục, lại có nhiều ý kiến ​​quan trọng chỉ được phác thảo hoặc tóm tắt sơ lược, và thường bị thiếu các chi tiết.” Ông nói thêm, “Chúng tôi muốn Perelman đưa ra nhận xét. Nhưng Perelman cư trú tại St Petersburg và từ chối giao tiếp với người khác.”

Trong chín mươi phút, Yau thảo luận một số chi tiết kỹ thuật trong chứng minh của học trò mình. Khi ông kết thúc, không ai hỏi bất kỳ câu hỏi nào. Tuy nhiên, vào đêm đó, một nhà vật lý người Brazil đăng một báo cáo về bài giảng này trên blog của mình. Ông viết “Có vẻ như Trung Quốc cũng sẽ sớm đi đầu trong toán học.”

Grigory Perelman đúng là người ẩn dật. Anh vừa từ bỏ công việc của một nhà nghiên cứu tại Viện Toán học Steklov tại St Petersburg vào tháng Mười Hai vừa rồi; anh có ít bạn bè, sống với mẹ trong một căn hộ ở ngoại ô thành phố. Mặc dù anh chưa bao giờ cho phép một cuộc phỏng vấn trước, anh đã thân mật và thẳng thắn khi chúng tôi đến thăm, vào cuối tháng Sáu, ngay sau hội nghị của Yau ở Bắc Kinh. Anh dẫn chúng tôi làm một chuyến đi dạo dài trong thành phố. “Tôi đang muốn có một số bạn bè, và họ không cần phải là nhà toán học”, anh nói. Một tuần trước hội nghị, Perelman đã dành nhiều thời gian thảo luận về giả thuyết Poincaré với ngài John M. Ball, chủ tịch năm mươi tám tuổi của Hội Toán học quốc tế, hiệp hội nghề nghiệp có ảnh hưởng của ngành. Cuộc gặp gỡ diễn ra tại trung tâm hội nghị trong một lâu đài trang nghiêm nhìn ra sông Neva, là rất bất thường. Vào cuối tháng, một ủy ban của chín nhà toán học nổi tiếng đã bình chọn để tặng thưởng Perelman một huy chương Fields cho công trình của anh về giả thuyết Poincaré, và Ball đã đi đến St Petersburg để thuyết phục anh nhận giải trong một buổi lễ tại Đại hội của IMU, tổ chức bốn năm một lần, tại Madrid, vào ngày 22 tháng Tám.

Huy chương Fields, như giải Nobel, đã sinh ra một phần xuất phát từ mong muốn đặt khoa học lên trên những hận thù quốc gia. Các nhà toán học Đức bị loại khỏi Đại hội IMU đầu tiên, trong năm 1924, và mặc dù lệnh cấm đã được dỡ bỏ vào trước lần tiếp đó, những vết thương nó gây ra đã dẫn tới việc thành lập giải Fields vào năm 1936, một giải thưởng với mục tiêu “hoàn toàn quốc tế và khách quan nhất có thể.”

Tuy nhiên, huy chương Fields, được trao bốn năm một lần cho từ hai đến bốn nhà toán học, được cho là không chỉ để thưởng cho những thành tựu trong quá khứ mà còn để kích thích nghiên cứu trong tương lai; vì lý do này, nó chỉ được trao cho các nhà toán học ở độ tuổi 40 trở xuống. Trong những thập kỷ gần đây, khi số lượng các nhà làm toán chuyên nghiệp đã phát triển, huy chương Fields ngày càng trở nên có uy tín. Chỉ bốn mươi bốn huy chương đã được trao tặng trong gần bảy mươi năm, bao gồm cả ba công trình có liên quan chặt chẽ tới giả thuyết Poincaré và chưa từng có nhà toán học nào từ chối giải thưởng. Tuy nhiên, Perelman nói với Ball rằng anh không có ý định nhận nó. “Tôi từ chối”, anh chỉ nói đơn giản.

Trong khoảng thời gian tám tháng, bắt đầu từ tháng Mười năm 2002, Perelman đã đăng chứng minh giả thuyết Poincaré của mình trên Internet trong ba đợt. Như một bài sonnet hay aria, một chứng minh toán học có một hình thức khác biệt với một tập hợp gồm nhiều các quy ước. Nó bắt đầu với các tiên đề, hoặc những chân lý đã được chấp nhận, và sử dụng một loạt các phát biểu logic để đi đến một kết luận. Nếu suy luận được coi là kín kẽ, kết quả sau đó sẽ là một định lý. Không giống như các chứng minh trong pháp luật hay khoa học khác, thường dựa trên bằng chứng thực nghiệm, do đó luôn bị thẩm tra và xem lại, chứng minh của một định lý toán học là tuyệt đối, dứt khoát. Đánh giá về tính xác thực của một chứng minh được xác định bởi các tạp chí chuyên môn. Để đảm bảo sự công bằng, người phê bình, kiểm chứng phải được lựa chọn cẩn thận bởi các chủ tạp chí, và danh tính của tác giả bài báo được xem xét phải được giữ bí mật. Công trình được đăng lên báo đồng nghĩa với việc chứng minh đó là hoàn tất, chính xác, nguyên bản và mới mẻ.

Leave a Reply

Your email address will not be published.

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>